Question

Ángela tiene 20 monedas, distribuidas en monedas de cinco y de diez. Si las monedas de cinco fueran de diez y las de diez las de cinco, ella tendría treinta pesos más de lo que tiene ahora. La cantidad de monedas de diez que tiene Ángela es

Answer 1

Respuesta:

Se tienen 13 monedas de 5 pesos y 7 monedas de 10 pesos

Explicación:

Llamaremos "x" al número de monedas de 5 pesos e "y" al número de monedas de 10 pesos. Tenemos pues las siguientes ecuaciones:

x+y= 20 (La suma de monedas es 20).

5x+10y+30=5y+10x

Esta última ecuación viene de que si cambiamos las monedas "x" de 5 pesos por las de 10 pesos y viceversa, el número excede 30 veces con respecto a la condición inicial. Arreglando la ecuación tenemos:

5y+30=5x

Aplicamos sustitución de la incógnita y=20-x (Ecuación 1).

5(20-x)+30=5x; 100-5x+30=5y; 10x=130; x=13.

Por consiguiente y=20-x=7.