Question

Ángel, Francisco y Victoria han comprado un regalo a una amiga. Francisco ha puesto 4/5 de lo puesto por Ángel y Victoria 1/4 delo que ha puesto Francisco. Si el regalo ha costado 140 euros, ¿cuánto ha puesto cada uno?

PD: ES URGENTE PARA MAÑANA

Answer 1

- Tarea:

Ángel, Francisco y Victoria han comprado un regalo a una amiga. Francisco ha puesto cuatro quintos de lo puesto por Ángel y Victoria un cuarto de lo que ha puesto Francisco. Si el regalo ha costado ciento cuarenta euros, ¿cuánto ha puesto cada uno?

- Solución:

✤ Datos:

La cantidad de dinero que puso Ángel es desconocida, entonces llamamos $x$ a esta cantidad.

Francisco puso cuatro quintos de lo que puso Ángel, entonces él puso $\frac{4}{5}x$.

Victoria puso un cuarto de lo que puso Francisco, entonces ella puso $\frac{1}{4} . \frac{4}{5}x$

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$x + \frac{4}{5}x + \frac{1}{4} . \frac{4}{5}x = 140 \\ \\ \frac{1}{1}x + \frac{4}{5}x + \frac{1.4}{4.5}x = 140 \\ \\ \frac{1}{1}x + \frac{4}{5}x + \frac{4}{20}x = 140 \\ \\ \frac{20:1.1+20:5.4+20:20.4}{20}x = 140 \\ \\ \frac{20+16+4}{20}x = 140 \\ \\ \frac{40}{20}x = 140 \\ \\ 2x = 140 \\ \\ x = 140 : 2 \\ \\ x = 70$

✤ Comprobamos la ecuación:

$x + \frac{4}{5}x + \frac{1}{4} . \frac{4}{5} . x = 140 \\ \\ 70 + \frac{4}{5} . 70 + \frac{1}{4} . \frac{4}{5} . 70 = 140 \\ \\ 70 + \frac{4.70}{5.1} + \frac{1.4.70}{4.5.1} = 140 \\ \\ 70 + \frac{280}{5} + \frac{280}{20} = 140 \\ \\ 70 + 56 + 14 = 140 \\ \\ 140 = 140$

✤ Hallamos cuánto puso cada uno:

Ángel → $x = 70$

Francisco→ $\frac{4}{5}x = \frac{4}{5} . 70 = \frac{4.70}{5.1} = \frac{280}{5} = 56$

Victoria→ $\frac{1}{4} . \frac{4}{5} . x = \frac{1}{4} . \frac{4}{5} . 70 = \frac{1.4.70}{4.5.1} = \frac{280}{20} = 14$

Entonces ángel pone setenta euros, Francisco cincuenta y seis euros y Victoria pone catorce euros.