Question

Andrés tiene una cuerda de 24 metro y otra 18 metros. desea cortarlas de modo que todos los trozos sean iguales pero lo mas largo posible. ¿cuantos trozos de cuerda obterdrá?

Answer 1

- Máximo común divisor:

Para hallar la cantidad de trozos, se debe calcular el máximo común divisor.

Para esto se descompone cada número en sus factores primos y se multiplican los factores comunes con el menor exponente.

24 l 2

12 l 2

6 l 2

3 l 3

1

24 = 2 . 2 . 2 . 3 = 2³ . 3

18 l 2

9 l 3

3 l 3

1

18 = 2 . 3 . 3 = 2 . 3²

M.c.d de 24 y 18 = 2 . 3 = 6

Por lo tanto, cada trozo medirá seis metros.

Luego hallamos la cantidad de trozos que se obtendrán dividiendo la medida de cada cuerda entre lo que mide cada trozo:

24 : 6 = 4

18 : 6 = 3

Por lo tanto, de la cuerda de 24 metros obtendrá 4 trozos y de la otra obtendrá 3 trozos. Entonces, obtendrá 7 trozos en total, ya que:

4 + 3 = 7