Andrés lanza una moneda con velocidad de 2.45m/s dentro de un bus que se mueve con velocidad de 10m/s. (g=9.8m/s2 ) determinar: a) el tiempo que emplea la moneda en alcanzar el punto más alto. b) la altura máxima que alcanza la moneda. c) la distancia que recorre el bus mientras la moneda está en el aire
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a)t = 0.25 s
b)Hmax = 0.306 m
c) x = 5 m
Explicación:
Hola
Considera un tiro parabólico, en donde la velocidad en "y" es 2.45 m/s y la velocidad en "x" es de 10 m/s. pues el bus se mueve en horizontal y andrés lanza la moneda verticalmente hacia arriba.
Entonces:
Vox = 10 m/s
Voy = 2.45 m/s
Considera que en el eje Y se considera un MRUV y en el eje X un MRU
por lo tanto en el eje X la velocidad es constante en todo el recorrido siempre es 10 m/s.
Entonces:
a) Tiempo en el que alcanza la altura máxima
Si recuerda la teoría de tiro parabólico, sabrá que la altura máxima es el punto más alto, y que en ese punto la velocidad en Y es 0. entoces esta podría ser la velocidad final en el eje Y, considere que:
Vfy = Voy - g t
como Vfy = 0 en la altura máxima:
0 = Voy - g t
Ahora bien, sustituya datos
0 = 2.45 m/s - 9.8 m/s² * t
t * -9.81 m/s²= - 2.45 m/s
t = 0.25 s
ts = 0.25 s
Ese es nuestro tiempo de subida o el tiempo en el que alcanza la altura máxima
b)
Ahora bien, para calcular una altura máxima, debemos tomar en cuenta que:
Yf = Voy t - 1/2 gt²
Sustituya datos
Yf = 2.45 m/s * 0.25 s - 1/2 * 9.8 m/s² * (0.25s)²
Yf = 0.306 m
Hmax = 0.306 m
Esa es la altura máxima.
c)
El bus está llendo en el eje x y recuerde que en el eje x es un MRU
recuerde que en el MRU:
x = Vox * t
Donde Vox es la velocidad del autobus, y t se refiere al tiempo total en que la moneda está en el aire, a ese tiempo se le conoce como tiempo de vuelo. Ese se calcula como el doble producto del tiempo de subida que ya lo calculamos anteriormente
tv = 2 ts
tv = 2 * 0.25 s
tv = 0.5 s
Ahora bien, ya teniendo al tiempo sustituimos datos
Recuerde que:
Vox = 10 m/s
Entonces:
x = Vox * t
x = 10 m/s * 0.5s
x = 5 m
Esa es la distancia que recorre el bus mientras la moneda está en el aire.
Espero que sirva