Matemáticas, pregunta formulada por gukk01, hace 2 meses

Andrés, cliente del supermercado MASTER ha comprado 23 productos, entre leche, arroz y azúcar. Además, se sabe que el precio unitario de la caja de leche, el kilo de arroz y el kilo de azúcar es 12 soles, 7 soles y 9 soles respectivamente, pagando en total 211 soles.

Rosa, clienta del supermercado SOMOS, ha comprado las mismas cantidades de los mismos productos. Los precios de cada producto en dicho supermercado son: 13 soles, 6 soles y 10 soles respectivamente, pagando en total 220 soles.

El número de las cajas de leche que compraron es ___
En total compraron ___ kilos de azúcar.

Respuestas a la pregunta

Contestado por dalila2010benavides
9

Respuesta:

Al resolver el problema se obtiene el número de cajas de leche que compraron en total, los kilos de azúcar y arroz:

Leche: 15 cajas

Arroz: 4 kilos

Azúcar: 12 kilos

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir;

Leche: x

Arroz: y

Azúcar: z

1.  x + y + z = 31

2.  7x + 5y + 6z= 197

3.  8x + 4y + 5z = 196

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 31 - y - z

Sustituir;

7(31 - y - z) + 5y + 6z= 197

217 - 7y - 7z + 5y + 6z = 197

2y + z =20

Despejar z;

z = 20 - 2y

8(31 - y - z) + 4y + 5z = 196

248 - 8y - 8z + 4y + 5z = 196

4y + 3z = 52

4y + 3(20 - 2y) = 52

4y + 60 - 6y = 52

2y = 60 - 52

y = 8/2

y = 4 kilos

z = 20 - 2(4)

z = 12 kilos

x = 31 - 4 - 12

x = 15 cajas


gukk01: El número de las cajas de leche que compraron es: solo tengo de opcion 6, 7, 5, 8, 10, 11, 9, 12 ¿cual es?
gukk01: la respuesta era 6 y 10, pero gracias <3
Contestado por jojavier1780
0

El número de cajas de leche que compraron será de 15 y el número de kilos de azúcar será de 12

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un sistema matemático que permite dar solución a un sistema numérico, que posee incógnitas o variables, se puede resolver asociando datos del problema de estudio y permite conocer la cantidad desconocida del problema matemático.

Planteamiento

Productos / 23

Leche/ 15 cajas

Arroz / 4 kilos

Azúcar / 12 kilos

1. Se debe realizar la relación de ecuaciones considerando la cantidad comprada en ambos establecimientos de comida esto es:

1.  x + y + z = 31 ; 2.  7x + 5y + 6z= 197 ; 3.  8x + 4y + 5z = 196

Siendo las variables Leche (x) ; Arroz (y) ; Azúcar (z)

2. Ahora que tenemos el sistema de ecuaciones procedemos a resolver, se puede emplear varios métodos, como sustitución, reducción, igualación o Gauss, para este caso se utilizará el método de sustitución, esto es :

Ecuación 1 . (x = 31 - y - z)

7(31 - y - z) + 5y + 6z= 197

217 - 7y - 7z + 5y + 6z = 197

3. Se realiza el mismo proceso para la siguiente ecuación:

Ecuación 2. (2y + z =20)

(z = 20 - 2y)

8(31 - y - z) + 4y + 5z = 196

248 - 8y - 8z + 4y + 5z = 196

4. Se resuelve la igualdad haciendo una transposición de términos, se tiene:

4y + 3z = 52

4y + 3(20 - 2y) = 52

4y + 60 - 6y = 52

2y = 60 - 52

5.Finalmente se realiza el despeje de la ecuación siendo este :

y = 8/2

y = 4 kilos

6.Remplazando valores en la ecuación se tiene:

z = 20 - 2(4)

z = 12 kilos

7. Remplazando los valores de y e z se calcula la variable (x), por tanto :

x = 31 - 4 - 12

x = 15 cajas

El número de cajas de leche que compraron será de 15 y el número de kilos de azúcar será de 12

Puede ver más sobre ecuaciones en:

https://brainly.lat/tarea/13222050

#SPJ2

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