Question

ANDRES CLIENTE DE DEL SUPERMERCADO MX HA COMPRADO 31 PRODUCTOS ENTRE LECHE ARROZ Y AZUCAR. ADEMAS SE SABE QUE EL PRECIO UNITARIO DE LA CAJA DE JECHE , EL KILO DE ARROZ Y EL KILO DE AZUCAR ES 7 SOLES, 5 SOLES Y 6 SOLES RESPECTIVAMENTE PAGANDO UN TOTAL DE 197 SOLES. ROSA CLIENTEA DEL SUPERMERCADO SAMS HA COMPRADO LAS MISMAS CANTIDADES DE LOS MISMOS PRODUCTOS . LOS PRECIOS DE CADA PRODUCTO EN DICHO SUPERMERCADO SON 8 SOLES, 4 SOOES Y 5 SOLES RESPECTIVAMENTE PAGANDO EN TOTAL EN TOTAL 196 SOLES. EL NUMERO DE LAS CAJAS DE LECHE QUE COMPRARON ES?, EN TOTAL COMPRARON _____ KILOS DE AZUCAR?

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene el número de cajas de leche que compraron en total, los kilos de azúcar y arroz:

• Leche: 15 cajas
• Arroz: 4 kilos
• Azúcar: 12 kilos

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir;

• Leche: x
• Arroz: y
• Azúcar: z

1.  x + y + z = 31

2.  7x + 5y + 6z= 197

3.  8x + 4y + 5z = 196

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x = 31 - y - z

Sustituir;

7(31 - y - z) + 5y + 6z= 197

217 - 7y - 7z + 5y + 6z = 197

2y + z =20

Despejar z;

z = 20 - 2y

8(31 - y - z) + 4y + 5z = 196

248 - 8y - 8z + 4y + 5z = 196

4y + 3z = 52

4y + 3(20 - 2y) = 52

4y + 60 - 6y = 52

2y = 60 - 52

y = 8/2

y = 4 kilos

z = 20 - 2(4)

z = 12 kilos

x = 31 - 4 - 12

x = 15 cajas