Question

Andrés, Bernardo, Carlos y Daniel compraron un Pikachú por un valor de 2400 pesos. Andrés pagó un quinto, Bernardo un sexto y Carlos un tercio de la suma de lo que pagaron los demás. ¿Cuánto pagó Daniel?

Answer 1

- Tarea:

Andrés, Bernardo, Carlos y Daniel compraron un pikachú por un valor de 2400 pesos. Andrés pagó un quinto, Bernardo un sexto y Carlos un tercio de la suma de lo que pagaron los demás. ¿Cuánto pagó Daniel?

- Solución:

✤ Datos:

a) Andrés pagó un quinto del total. Entonces pagó $480, ya que:

1/5 . 2400 =

1/5 . 2400/1 =

1.2400/5.1 =

2400/5 = 480

b) Bernardo pagó un sexto del total. Entonces pagó $400, ya que:

1/6 . 2400=

1/6 . 2400/1 =

1.2400/6.1 =

2400/6 = 400

c) La cantidad que pagó Daniel es desconocida, entonces llamamos "x" a esa cantidad de dinero.

d) Carlos pagó un tercio de la suma de lo que pagaron los demás, entonces pagó 880/3 + 1/3x. Ya que:

1/3 . (480 + 400 + x) =

1/3 . (880 + x) =

1/3 . 880 + 1/3 . x =

1/3 . 880/1 + 1/3x =

1.880/3.1 + 1/3x =

880/3 + 1/3x

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

480 + 400 + x + (880/3 + 1/3x) = 2400

880 + x + 880/3 + 1/3x = 2400

880/1 + 880/3 + 1/1x + 1/3x = 2400

3:1.880+3:3.880/3 + 3:1.1+3:3.1/3x = 2400

2640+880/3 + 3+1/3x = 2400

3520/3 + 4/3x = 2400

4/3x = 2400/1 - 3520/3

4/3x = 3:1.2400-3:3.3520/3

4/3x = 7200-3520/3

4/3x = 3680/3

x = 3680/3 : 4/3

x = 3680.3/3.4

x = 11040/12

x = 920

Entonces Daniel pagó $920.

✤ Comprobamos la ecuación:

480 + 400 + x + (880/3 + 1/3x) = 2400

480 + 400 + 920 + (880/3 + 1/3 . 920) = 2400

480 + 400 + 920 + (880/3 + 1/3 . 920/1) = 2400

480 + 400 + 920 + (880/3 + 1.920/3.1) = 2400

480 + 400 + 920 + (880/3 + 920/3) = 2400

480 + 400 + 920 + (880+920/3) = 2400

480 + 400 + 920 + 1800/3 = 2400

480 + 400 + 920 + 600 = 2400

880 + 920 + 600 = 2400

1800 + 600 = 2400

2400 = 2400