Andrea y su abuelo cumplen años el mismo día, ¡y este año soplan las mismas cifras en las velas!. Calcula sus edades sabiendo que las 2 cifras suman 8 y Andrea es 54 años más joven que su abuelo.
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Andrea y su abuelo cumplen años el mismo día. Este año soplan las mismas cifras en las velas. Calcula sus edades sabiendo que las dos cifras suman ocho y Andra es 54 años más joven que su abuelo.
- Solución:
✤ Primero debemos hallar las posibles cifras de las velas. Como sabemos que las dos cifras suman ocho debemos hallar los números del 0 al 8 que suman ocho:
a) Los números cero y ocho. Ya que:
0 + 8 = 8
b) Los números cuatro y cuatro. Ya que:
4 + 4 = 8
c) Los números dos y seis. Ya que:
2 + 6 = 8
d) Los números tres y cinco. Ya que:
3 + 5 = 8
e) Los números uno y siete. Ya que:
1 + 7 = 8
✤ Ahora que ya sabemos las posibles cifras que pueden tener las velas, debemos ir descartando opciones teniendo en cuenta que Andre es 54 años más joven que su abuelo:
a) La opción con la cifras de las velas 0 y 8 se descarta. Ya que si su abuelo usa estas cifras en la torta cumple 80 años.
Y si él cumple 80 años, su nieta cumple 26 años. Ya que:
80 - 54 = 26
Como el número 26 no tiene las cifras 0 y 8, descartamos esta opción
b) La opción con las cifras de las velas 4 y 4 se descarta. Ya que si su abuela usa estas cifras en la torta cumple 44 años.
Y si él cumple 44 años, su nieta cumple -10 años. Ya que:
44 - 54 = -10
Descartamos esta opción ya que una persona no puede cumplir una cantidad de años negativo. Además el número 10 no se forma con dos cifas cuatro.
c) La opción con las cifras dos y seis se descarta.
El abuelo no puede cumplir 26 años, ya que si no su nieta tendría -28 años. Ya que: 26 - 52 = -28.
Entonces podría cumplir 62 años, pero esta opción también se descarta ya que su nieta tendría 8 años (62 - 54 = 8). Y el número ocho corresponde a 26 o 62.
d) La opción tres y cinco se descarta.
El abuelo no puede cumplir 35 años, ya que si no su nieta tendría -19 años ( 35 - 54 = -19).
Tampoco el abuelo puede cumplir 65 años, ya que si no su nieta cumpliría 11 años. Ya que:
65 - 54 = 11
Y las velas del número once no se puede formar con dos velas de tres y cinco.
e) La opción siete y uno sí es correcta.
El abuelo no puede cumplir 17 años, ya que la edad de su nieta sería -37 años. Ya que: 17 - 54 = -37.
Pero el abuelo sí puede cumplir 71 años. Y su nieta tendría 17 años. Ya que:
71 - 54 = 17
Los números 71 y 17 se escriben con las cifras uno y dos. Entonces esta opción sí es correcta.
✤ Entonces la edad del abuelo es 71 años y la edad de la nieta (Andrea) es 17 años.
Las dos cifras de estos números suman ocho:
7 + 1 = 8
1 + 7 = 8
Y Andrea es 54 años más joven que su abuelo:
71 - 54 = 17