Question

andrea tiene 3 años mas que bernardo y el cuadrado de la edad de andrea aumenta en el caudrado de la edad de bernardo es igual a 317 años. cuáles son las edades de andrea y Bernardo?​

Answer 1

Resolución

Aplicamos ecuaciones lineales 2x2

Donde

A = Andrea

B = Bernardo

Planteamos ecuación

$\begin{bmatrix}B+3=A\\ A^2+B^2=317\end{bmatrix}$

Remplazamos "A" en la 2da ecuación

$A=B+3\\ (B+3)^{2} +B^{2}=317$

Despejamos "B"

$(B+3)^{2} +B^{2}=317$

$2B^{2} +6B+308=0$

Aplicamos formula para resolver ecuaciones de 2do grado (Ver imagen adjunta)

$B1=\frac{-6+50}{2\cdot \:2}$

$B=\frac{44}{4}$

$B=11$

Ahora tenemos la edad de Bernardo

Con este dato podemos saber la edad de Andrea

$B+3=A$

$B=11\\ 11+3=14\\ A=14$

Resultados

Andrea = 14 años

Bernardo = 11 años