Andrea nació tres años antes que Rubén y hace 5 años el producto de sus edades era 28 el valor de B en la ecuación cuadrática planteada para resolver el problema y la edad actual de Andrea son respectivamente
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Respuestas a la pregunta
Respuestas: b = -7 ; Andrea tiene 12 años y Rubén tiene 9 años✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (Las edades de Andrea y Rubén), así que necesitamos al menos dos ecuaciones. Llamemos A y R a las edades de Andrea y Rubén respectivamente.
Nos dicen que Andrea nació 3 años antes que Rubén. Expresando este dato algebraicamente tenemos:
A = R + 3 } Ecuación 1
Nos dicen que hace 5 años el producto de sus edades era 28. Expresando este dato algebraicamente tenemos:
(A - 5)(R - 5) = 28 } Ecuación 2
Sustituyendo el valor de A de la ecuación 1 en la ecuación 2, tenemos:
(R + 3 - 5)(R - 5) = 28
(R -2)(R - 5) = 28
R² -5R -2R +10 = 28
R² -7R + 10 - 28 = 0
R² -7R - 18 = 0 Tenemos una ecuación de segundo grado y podemos aplicar la fórmula para resolverla:
La ecuación general de segundo grado en forma polinómica es:
aR² +bR +c = 0 Comparando con nuestra ecuación, tenemos que b = -7
R = (7±11)/2
Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación, pero descartamos la segunda porque no tiene sentido una edad negativa:
R₁ = (7+11)/2 = 18/2 = 9años , esta es la edad de Rubén
Sustituyendo esta edad en la ecuación 1, calculamos A:
A = R + 3 } Ecuación 1
A = 9 + 3 = 12años , esta es la edad de Andrea
Respuestas: b = -7 ; Andrea tiene 12 años y Rubén tiene 9 años✔️
Verificar
Verificamos la ecuación con esta solución:
(A - 5)(R - 5) = 28 } Ecuación 2
(12 - 5)(9 - 5) = 28
7 x 4 = 28
28 = 28✔️comprobada la solución
Michael Spymore
quien tiene la respuesta de esta tarea más resumido