Question

Andrea nació tres años antes que Rubén y hace 5 años el producto de sus edades era 28 el valor de B en la ecuación cuadrática planteada para resolver el problema y la edad actual de Andrea son respectivamente
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Answer 1

Respuestas: b = -7 ; Andrea tiene 12 años y Rubén tiene 9 años✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (Las edades de Andrea y Rubén), así que necesitamos al menos dos ecuaciones. Llamemos A y R a las edades de Andrea y Rubén respectivamente.

Nos dicen que Andrea nació 3 años antes que Rubén. Expresando este dato algebraicamente tenemos:

A = R + 3 } Ecuación 1

Nos dicen que hace 5 años el producto de sus edades era 28. Expresando este dato algebraicamente tenemos:

(A - 5)(R - 5) = 28 } Ecuación 2

Sustituyendo el valor de A de la ecuación 1 en la ecuación 2, tenemos:

(R + 3 - 5)(R - 5) = 28

(R -2)(R - 5) = 28

R² -5R -2R +10 = 28

R² -7R + 10 - 28 = 0

R² -7R - 18 = 0  Tenemos una ecuación de segundo grado y podemos aplicar la fórmula para resolverla:

La ecuación general de segundo grado en forma polinómica es:

aR² +bR +c = 0 Comparando con nuestra ecuación, tenemos que b = -7

$R=\dfrac{7 \pm \sqrt{(-7)^{2} -4*1*(-18)}}{2*1} = \dfrac{7 \pm \sqrt{49+72}}{2} = \dfrac{7 \pm \sqrt{121}}{2}$

R = (7±11)/2

Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación, pero descartamos la segunda porque no tiene sentido una edad negativa:  

R₁ = (7+11)/2 = 18/2 = 9años , esta es la edad de Rubén  

Sustituyendo esta edad en la ecuación 1, calculamos A:  

A = R + 3 } Ecuación 1

A = 9 + 3 = 12años , esta es la edad de Andrea

Respuestas: b = -7 ; Andrea tiene 12 años y Rubén tiene 9 años✔️

Verificar

Verificamos la ecuación con esta solución:

(A - 5)(R - 5) = 28 } Ecuación 2

(12 - 5)(9 - 5) = 28  

7 x 4 = 28  

28 = 28✔️comprobada la solución

Michael Spymore

Answer 2

quien tiene la respuesta de esta tarea más resumido