Andrea leyó un libro , el primer día leyó 5 páginas y cada día siguiente leyó 2 páginas más que el anterior, Si la lectura le llevo un total de 20 días. ¿Cuántas páginas tiene el libro?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
480
Explicación paso a paso:
= 20 * 5 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19) * 2
20 * 5 + 190 * 2 = 480
Respuesta:
El libro contiene: 480 páginas.
Explicación paso a paso:
-Este problema es una sucesión aritmética, que se la puede resolver por la Suma Gaussiana o por Notación Sigma.
-El primer día lee: 5, el siguiente será 5+2, el tercero, 5+4, etc.
Hasta llegar al día veinte.
-Debemos de encontrar el patrón de:
5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43
El patrón es: 2k+3, siendo "k" el número de días y es un número natural.
-Determinemos la cantidad de páginas leídas en el día 20:
2(20)+3 = 43 páginas leídas.
Los límites inferior y superior son: 5 páginas y 43 páginas.
-Usando la fórmula de Gauss: ⇒ sn= n(a1+an)/2
-Sumatoria es igual a: 480 páginas.
La notación sigma de este problema sería la que está a continuación:
Espero te sirva.
SirJoseph
