Question

Andrea le prestó a Jorge cierto capital por 8 meses y el monto que obtuvo fue de 25920 pero si hubiera prestado por 10 meses ganaría 480 + cuál fue la tasa de interés cuatrimestral que impuso Andrea

Answer 1

Respuesta:

0,04 cuatrimestral

Explicación paso a paso:

regla de interes simple

datos

m₁ = 25920

m₂ = 25920+480 = 26400

r = tasa de interés cuatrimestral

t₁ = 8 meses = 2 cuatrimestral

t₂ = 10 meses = 2,5 cuatrimestral

obs

monto (m) = capital (c) + interes (i)

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usamos la formula del interes simple

i = c.r.t

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i₁ = c.r.t

i₁ = c.r.(2)

m₁ = 25920 = c + i₁

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i₂ = c.r.t

i₂ = c.r.(2,5)

m₂  = 26400 = c + i₂

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restamos los dos montos

26400 = c + i₂   -

25920 = c + i₁

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480 = i₂ - i₁     ..................(*)

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ahora dividimos los dos intereses

i₁ = c.r.(2) / i₂ = c.r.(2,5)

i₁/i₂ = 2/2,5 = 4/5

entonces

i₁ = 4k

i₂ = 5k

reemplazamos en (*)

i₂ - i₁  = 480

5k - 4k = 480

k = 480

reemplazamos

i₁ = 4k = 4(480) = 1920

i₂ = 5k = 5(480) = 2400

reemplazamos i₁ = 1920 en m₁ = 25920 = c + i₁

25920 = c + 1920

25920 - 1920 = c

c = 24000

ya tenemos el valor del capital y del interes 1

ahora hallamos la tasa de interes

i₁ = c.r.(2)

1920 = 24000.r.(2)

1920 = 48000.r

1920/48000 = r

r = 0,04 cuatrimestral