Andrea ha escrito los números impares desde el 1 hasta el 399 (1,3,5,7,9,11 399). Si ella elige uno de estos números al azar, la probabilidad de que sea un número cuadrado perfecto es:
A. 2/25
B. 1/20
C. 9/199
D. 19/399
Respuestas a la pregunta
Hay una probabilidad de 1/20 que de los 200 números impares entre 1 y 399, se tomé uno al azar y sea un número cuadrado perfecto. La opción correcta es la marcada con la letra B.
¿Qué es un cuadrado perfecto?
Un cuadrado perfecto es un número que se puede descomponer en el producto de otro número por si mismo dos veces; es decir, es un número que tiene raiz cuadrada exacta.
Ahora, entre 1 y 399 existen los siguientes cuadrados perfectos impares:
- 1² = 1
- 3² = 9
- 5² = 25
- 7² = 49
- 9² = 81
- 11² = 121
- 13² = 169
- 15² = 225
- 17² = 289
- 19² = 361
Además, se sabe que entre 1 y 399 hay 200 números impares, entonces
¿Qué es probabilidad de ocurrencia de un suceso?
La probabilidad de un suceso dado se calcula dividiendo la frecuencia de ocurrencia o número de formas posibles en que ocurra dicho suceso entre el número total de resultados posibles; es decir, el número total de elementos del espacio muestral.
Se define el espacio muestral como el conjunto S de los números impares que hay entre 1 y 399:
S = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ... , 397, 399 } 200 números
Se define el suceso
A = números impares cuadrados perfectos entre 1 y 399
A = { 1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361}
Se calcula la probabilidad de A por la razón entre la cantidad de números impares cuadrados perfectos entre 1 y 399 y el total de números impares entre 1 y 399:
P(A) = 10 / 200 = 1 / 20
Hay una probabilidad de 1/20 que de los 200 números impares entre 1 y 399, se tomé uno al azar y sea un número cuadrado perfecto. La opción correcta es la marcada con la letra B.
Tarea relacionada:
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