Question

Analizar la siguiente función radical
f(x)= x^2-x-6
__________
x^3-2x^2-19x+20

Answer 1

dada la función:
$f(x) = \frac{ {x}^{2} - x - 6}{ {x}^{3} - {2x}^{2} - 19x + 20}$

Dominio: (el dominio es todos los valores para que una función tenga imagen) la división por cero no existe entonces, buscamos un valor de X que haga cero al denominador

los valores que hacen cero al denominador son
x=1, X=-4 y x=5 entonces


Ceros: se iguala al numerador a cero y se resuelve con la resolvente de la cuadricas:

Answer 2

Liz,

$f(x) =\frac{x^2-x-6}{x^3-2x^2-19x+20}$

Analisando

Numerador no tiene restricciones. Existe para todo x real

Denominador no puede ser nulo

factorizado

x^3 - 2x^2 - 19x + 20 = (x - 5)(x - 1)(x + 4)

Cada factor de ber ser nulo

         x - 5 = 0         x1 = 5

         x - 1 = 0         x2 = 1

         x + 4 = 0       x3 = - 4

Denominador existe para todo x real diferente de 5, 1 y - 4

Quiere decir, f(x) existe para todo x real diferente de 5, 1, - 4, condición que define su dominio, D

                 D(f(x)) = R - {- 4, 1, 5}