Question

Analiza . Un abuelo decide repartir $55000 entre sus tres nietos, pero, prefiere • hacerlo de forma inversamente proporcional a sus edades que son 7, 14 y 21 años. ¿Cuánto dinero recibe cada uno?​

Answer 1

Respuesta:

El dinero que recibe cada uno es:

- 7 años = 30 000      - 14 años = 15 000       - 21 años = 10 000

Explicación paso a paso:

Al ser un reparto inversamente proporcional, tenemos que tomar las inversas de las edades.

$\frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{21}$

Ponemos a común denominador.

7 -  14  - 21 |  2

7 - 7  - 21 | 3

7 - 7 - 7 | 7

1 - 1 -1     =>  2*3*7 =  42  

$\frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{21} = \frac{6}{42} + \frac{3}{42} + \frac{2}{42}$

Realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores: 6, 3 y 2.

$\frac{x}{6} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{x+y+z}{6+3+2} = \frac{55000}{11}$

$\frac{x}{6} = \frac{55000}{11}$      $x = \frac{55000*6}{11}$         $x = 30 000$    

$\frac{x}{3} = \frac{55000}{11}$      $x = \frac{55000*3}{11}$         $x = 15 000$    

$\frac{x}{2} = \frac{55000}{11}$      $x = \frac{55000*2}{11}$         $x = 10 000$    

Por lo que, se tiene que el de 7 cobra 30 000; el de 14 le toca 15 000, y al de 21 le corresponde 10 000.