Question

Analiza las siguientes elipses y obtén se ecuación ordinaria ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

La ecuación orinaría de cada una de las elipses de la imagen son:

$1. \frac{x^{2} }{16} +\frac{y^{2} }{4} = 1$

$2. \frac{x^{2} }{1} +\frac{y^{2} }{16} = 1$

$3.\frac{x^{2} }{4} +\frac{y^{2} }{9} = 1$

¿Qué es la ecuación de una elipse?

Es una curva geométrica plana y cerrada que se caracteriza por tener dos ejes simétricos. Y un centro, par de vértices y focos.

Ecuación canónica horizontal:

$\frac{(x-h)^{2} }{a^{2}} +\frac{(y-k)^{2} }{b^{2}} = 1$

Ecuación canónica vertical:

$\frac{(x-h)^{2} }{b^{2}} +\frac{(y-k)^{2} }{a^{2}} = 1$

Siendo;

a² = b² + c²

¿Cuál es la ecuación ordinaria de cada elipse?

1. centro: c(0, 0) = (h, k)

• b = 2
• a = 4

Sustituir en ecuación horizontal:

$\frac{(x-0)^{2} }{4^{2}} +\frac{(y-0)^{2} }{2^{2}} = 1\\\\\frac{x^{2} }{16} +\frac{y^{2} }{4} = 1$

2. centro: c(0, 0) = (h, k)

• b = 1
• a = 4

Sustituir en ecuación horizontal:

$\frac{(x-0)^{2} }{1^{2}} +\frac{(y-0)^{2} }{4^{2}} = 1\\\\\frac{x^{2} }{1} +\frac{y^{2} }{16} = 1$

3. centro: c(0, 0) = (h, k)

• b = 2
• a = 3

Sustituir en ecuación horizontal:

$\frac{(x-0)^{2} }{2^{2}} +\frac{(y-0)^{2} }{3^{2}} = 1\\\\\frac{x^{2} }{4} +\frac{y^{2} }{9} = 1$

Puedes ver más sobre la ecuación de una elipse aquí:

https://brainly.lat/tarea/9190002

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