Question

Analiza la siguiente situación y contesta.
▸En un taller hay quince vehículos entre automóviles con cuatro ruedas y motocicletas con dos. Si el número de ruedas de todos los vehículos es 48, ¿cuántos automóviles y cuántas motocicletas hay?

▸a) ¿Cuáles son las cantidades conocidas y desconocidas? 9 y 6

▸b) Asigna una letra distinta a cada una de las cantidades desconocidas. 9c y 6m

▸c) Usa las letras que asignaste en el inciso b) y representa la suma de la cantidad de automóviles y de la cantidad de motocicletas. ¿A qué debe ser igual esa suma? c + m= 15

▸d) Utiliza las mismas letras para representar la cantidad de ruedas de todos los automóviles, la cantidad de ruedas de todas las motocicletas y la suma total de ruedas de todos los vehículos. ¿A qué es igual esta suma?

▸e) Plantea las ecuaciones que modelan los incisos c) y d ).

Answer 1

Al analizar la situación se obtiene:

a) Las cantidades conocidas son: el número de ruedas de las motos y vehículos.

Las cantidades desconocidas son: el número de vehículos y de motos.

b) Las cantidades desconocidas están representadas:

• Vehículo: x
• Motos: y

c) La representación algebraica de la suma de la cantidad de automóviles y de la cantidad de motocicletas es:

   x + y = 15

d)  La representación algebraica de la cantidad de ruedas de todos los automóviles y la cantidad de ruedas de todas las motocicletas es:

  4x + 2y = 48

e) Las ecuaciones que modelan los incisos c) y d):

1. x + y = 15
2. 4x + 2y = 48

• x = 9
• y = 6

En un taller hay 15 vehículos entre automóviles con cuatro ruedas y motocicletas con dos.

Si el número de ruedas de todos los vehículos es 48.

Modelar los datos como un sistema de ecuaciones;

Definir;

Vehículo: x

Motos: y

1.    x + y = 15

2.  4x + 2y = 48

Aplicar método de sustitución;

x = 15 - y

4(15 - y) + 2y = 48

60 - 4y + 2y = 48

2y = 12

y = 6

x = 15 - 6

x = 9