Question

Analiza la continuidad de la siguiente función y redefinela si es necesario para que sea continua en ℝ :

Answer 1

Respuesta:

X=0 y X=5 son los puntos donde la gráfica no está definida, o sea, pierde la continuidad

Explicación:

Pará qué la gráfica sea continua

X³-25x≠0

Entonces se debe mirar cuando esa expresión da cero, se factoriza, factor común x y queda x(x²-25)=0 y esto puede dar 0 cuando x=0 o x²-25 =0

x² - 25=0, o sea, x²=25 se aplica raíz: x=5

Y estos serían los dos puntos donde la función no está definida.

Por otra parte el límite cuando la función tiende a estos puntos es 0, entonces para darle continuidad se deberá definir como una función por partes donde f(x) =0 para x= {1 , 5}