Question

Analiza el discriminante para responder verdadero o falso, según
corresponda en cada caso:
a) La ecuación - 2x 2  - 4x = 5 no tiene solución en el conjunto de los
números reales.
b) La ecuación 3x 2  + 60x  + 300 = 0  tiene solución doble.
c) La ecuación 2x 2  =  5x +  6 no tiene solución en el conjunto de los
números reales.

Answer 1

Hola :D

Tema: Carácteristicas del discriminante

$\clubsuit$ Si el discriminante tiene signo negativo, no hay solución en el campo de los reales

$\heartsuit$ Si el discriminante tiene signo positivo, tiene dos soluciones

$\spadesuit$ Si el discriminante es 0, tiene solución única

a) La ecuación - 2x²  - 4x = 5 no tiene solución en el conjunto de los números reales.

Primero, debemos igualar a 0, el 5 se pasa al lado izquierdo:

$- {2x}^{2} - 4x - 5 = 0$

Analicemos el discriminante, recuerda que se define como:

$\Delta {b}^{2} - 4ac$

Sustituiremos, no sin antes encontrar las variables:

$\rhd$ a = - 2

$\rhd$ b = - 4

$\rhd$ c = - 5

Sustitución:

${( - 4)}^{2} - 4( - 2)( - 5) \\ 16 - 40 \\ \Delta = - 24$

Es decir, es correcto, está ecuación no pertenece al campo de los reales

b) La ecuación 3x² + 60x  + 300 = 0  tiene solución doble.

$\rhd$ a = 3

$\rhd$ b = 60

$\rhd$ c = 300

Sustitución:

${(60)}^{2} - 4(3)(300) \\ 3600 - 3600 \\ \Delta = 0$

Entonces el caso planteado es Incorrecto, el discriminante es 0, así que tiene solución única

c) La ecuación 2x²  =  5x +  6 no tiene solución en el conjunto de los

 =  5x +  6 no tiene solución en el conjunto de losnúmeros reales.

Igualamos a 0:

${2x}^{2} - 5x - 6 = 0$

$\rhd$ a = 2

$\rhd$ b = - 5

$\rhd$ c = - 6

Sustitución:

${( - 5)}^{2} - 4(2)( - 6) \\ 25 + 48 \\ \Delta = 73$

El caso planteado vuelve a ser Incorrecto, debido a que el discriminante nos ha dado un número positivo, tiene dos soluciones

Saludos !

Answer 2

Respuesta:

x2+5x-14=0

Explicación paso a paso:

×2+5×-14=0...×2+10×+29=0...×2-6×+4=0...×2+2×+1=0