Question

Analiza (100%)
1. La longitud de un puente es 100 m cuando la temperatura es 20 °C. ¿En cuánto aumenta su longitud en un día de verano en que la temperatura es 40 °C (αpuente = 2 x 10-4 /°C)?

Answer 1

En verano el puente aumenta su longitud en 4 cm, por lo que su longitud final es de 100,4 m

La dilatación es el cambio de dimensiones de un elemento debido al cambio de temperatura. Cada material o elemento tiene un coeficiente de dilatación lineal (α) único, característico de sus propiedades.

Tenemos los siguientes datos sobre el puente

Longitud inicial (Li) = 100 m

Temperatura inicial (Ti) = 20° C

Coeficiente dilatación del puente (α) = 2 x 10^-4 /°C

Longitud final (Lf) = ?

A partir de la ecuación de dilatación podemos despejar la longitud final del puente

α = (Lf - Li)/[Li*(Tf-Ti)]

[Li*(Tf-Ti)]*α = (Lf - Li)

Lf = [Li*(Tf-Ti)]*α + Li

Al tener la ecuación despejada, procedemos a sustituir los valores

Lf = [100 m *( 40°C - 20°C)]* 2 x 10^-4 /°C + 100 m

Lf = 100 m *(20°C)* 2 x 10^-4 /°C + 100 m

Lf = 0,4 m + 100 m

Lf = 100,4 m

Por lo tanto el puente aumento 4 cm de longitud

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Answer 2

El puente aumenta su longitud en un día de verano en qué la temperatura es 40°C en 0,004 metros

Explicación:

Dilatación térmica (ΔL): es el incremento de longitud, volumen u otra dimensión métrica que sufre un cuerpo por el aumento de temperatura.

El cambio total de longitud de la dimensión lineal se determina con la siguiente expresión:

Lf = Lo [1+α (Tf-To)]

Donde:

α: es el Coeficiente de dilatación lineal (°C-1)

Lo: Longitud inicial (m)

Lf: Longitud final (m)

To: Temperatura inicial (°C)

Tf: Temperatura final (°C)

Datos:

Lo = 100m

To = 20°C

Tf = 40°C

α = 2*10⁻⁴/°C

Lf = 100m[1+ 2*10⁻⁴/°C(40°C-20°C)]

Lf = 100,004 m

Dilatación Térmica:

ΔL = Lf-Lo

ΔL = 0,004 m

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