Question

¿(Analisis no lineal del punto de equilibrio) ¿El costo de producir x articulo al dia esta dado en...?
dolares por Yc = 80 +4x + 0.1 x². Si cada articulo puede venderse a $ 10, determine el punto de equilibrio
Necesito saber como se resuelve este ejercicio pero paso por paso (que me digan que se suma, que se multiplica, todooo)

Answer 1

Yc = 80 + 4X + 0.1X²

Yi = 10X ==> Ingresos por vender X articulos

Punto de Equilibrio:  Yc = Yi

80 + 4X + 0.1X² = 10X

80 - 6X + 0.1X²;

0.1X² - 6X + 80 = 0;  Donde a = 0.1;  b = -6;  c = 80

 $X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-6)\pm \sqrt{(-6)^2-4(0.1)(80)}}{2(0.1)}$

$X=\frac{6\pm \sqrt{36-32}}{0.2}$

$X=\frac{6\pm \sqrt{4}}{0.2}$

$X=\frac{6\pm \sqr{2}}{0.2}$

X1=[6+2]/0.2 = 40

X2 = [6 - 2]/0.2 = 20

Encontramos dos puntos de equilibro

40 o 20 

80 + 4(40) + 0.1(40)² = 10(40)

400 = 400

o

80 + 4(20) + 0.1(20)² = 10(20)

200 = 200