Question

Analice la ecuación canónica de la parábola y determine las coordenadas del vértice y la longitud de su lado recto

(y + 3 )2= 16 (x + 5 )

Answer 1

Analice la ecuación canónica de la parábola y determine las coordenadas del vértice y la longitud de su lado recto

(y + 3 )² = 16 (x + 5 )

Hola!!!

Analizando la Ecuación Canónica de la Parábola diremos que:

1) Por el formato de la Ecuación es una Parábola Horizontal y sus ramas infinitas apuntan hacia la derecha (abre hacia la derecha):

Formato de la Ecuación: (y - k )² = 4p (x - h )

(y + 3 )² = 16 (x + 5 )

-h = 5 ⇒ h = -5

-k = 3 ⇒ k = -3

2) Distancia del Foco al Vértice: Distancia Focal = p ⇒

4p = 16 ⇒

p = 16/4 ⇒

p = 4 Distancia Focal

3) Coordenadas del Vértice: V (h ; k) ⇒

V (-5 ; -3) Coordenadas del Vértice

4)

Coordenadas del Foco: F (h + p ; k) ⇒

F (-5 + 4 ; -3) ⇒

F (-1 ; -3) Coordenadas del Foco

5) Longitud Lado Recto: Lr 4p ⇒

Lr = 4×4 ⇒

Lr = 16 Longitud del lado Recto

6) Directriz : X = h - p

X = -5 - 4

X = -9 Directriz

Graficamos con todos estos parámetros hallados y todo concuerda (ver grafico adjunto)

Espero haber ayudado!!!

Saludos!!!