Question

Ana y Caro van a la tienda a comprar golosinas. Ana paga $20 por 2 chocolates y un paquete de chicles, mientras que a Caro le cobran $33 por 3 chocolates y 2 paquetes de chicles. ¿Cuánto cuesta cada uno de ellos?

Answer 1

Datos:

X=Chicles

y=chocolates

Plantemos ecuaciones y queda convertida en sistema de ecuaciones lineales 2x2

1).2y+x=20

2).3y+2x=33

Método Reducción.

Despejo"y"

Buscamos el mcm de entre 2 y 3

mcm(2):2,4,6.

mcm(3):3,6.

mcm(3,2)=6

Entonces el mínimo común múltiplo de entre 3 y 2 es 6

Entonces en 1. y 2. debemos de buscar un numero que multiplicado de 6.

1).3*(2y+x=20)---Multiplico toda la igualdad por 3,entonces esta  ecuación va a ser la positiva

1).6y+3x=60

2).-2*(3y+2x=33)---Multiplico toda la igualdad por -2,Entonces esta ecuación va a ser la negativa.

2).-6y-4x=-66

Ahora procederemos a reducir.

6y+3x=60

-6y-4x=-66

-----------------

-1x=-6---Este -1 que esta multiplicando a la variable "x" pasa a dividir al otro lado.

x=(-6)/(-1)

x=6

Reemplazo en la ecuación 1).

6y+3x=60

6y+3(6)=60

6y+18=60---el 18 que esta sumando pasa al otro lado a restar.

6y=60-18

6y=42-----el 6 que esta multiplicando la variable "y" pasa al otro lado a dividir.

y=(42/6)

y=7

Entonces los chocolates cuestan $7 y los chicles cuestan $6

y=$7

x=$6

Verificación. Reemplazamos en la ecuación 1). y 2).

1).6y+3x=60

1).6(7)+3(6)=60

1).42+18=60

1).60=60

2).-6y-4x=-66

2).-6(7)-4(6)=-66

2).-42-24=-66

2).-66=-66