Question

Ana tiene 3 años más que Carolina y la suma de los cuadrados de sus edades es de 317 años. Encuentra ambas edades

Answer 1

Respuesta:

Carolina tiene 11 años y Ana tiene 14 años

Explicación paso a paso:

Representaremos las variables a emplear con las siguientes letras:

A: edad de Ana

C: edad de Carolina

- Ana tiene 3 años más que Carolina:

A = 3 + C

- La suma de los cuadrados de sus edades es de 317 años:

A² + C² = 317

Sustituimos:

(3 + C)² + C² = 317

Aplicamos producto notable:

3² + 2 * 3 * C + C² + C² = 317

9 + 6C + C² + C² = 317

2C² + 6C + 9 - 317 = 0

2C² + 6C - 308 = 0 → ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

Con:

a = 2 / b = 6 / c = -308

Solución factible: $\frac{-6 +\sqrt{ 6^{2} -4*2*-308} }{2*2}=11$

Entonces Carolina tiene 11 años, y por lo tanto Ana tiene:

A = 11 + 3 = 14 años