Question

Ana tiene 3 años más que Bruno y el cuadrado de la edad de Ana aumentado en el cuadrado de la edad de Bruno equivalente a 317, ¿Cuáles son las edades de Ana y de a Bruno?​

Answer 1

1) Ana tiene 3 años más que Bruno ==> A = B + 3

El cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años ==> A² + B² = 317

El sistema es:

A = B + 3 . . . . . . . . . . . . ❶

A² + B² = 317 . . . . . . . . .❷

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN. En ❶ ya está despejada A. En ❷, reemplazamos A.

(B + 3)² + B² = 317

B² + 6B + 9 + B² = 317

2B² + 6B - 308 = 0

Hallamos las soluciones de esta ecuación con la fórmula cuadrática.

. . . -6 ± √[6² - 4·2·(-308)]

B = ––––––––––––––––

. . . . . . . . 2·2

. . . -6 ± 50

B = ––––––

. . . . . 4

B = (-6 + 50)/4 = 44/4 = 11

B = (-6 - 50)/4 = -56/4 = -14 (se descarta porque es negativa)

Entonces, A = B + 3 = 11 + 3 = 14

RESPUESTA. Ana tiene 14 años y Bruno tiene 11 años