Ana quiere hacer una funda para un cojín. Para ello le hará falta comprar 2 telas: una de 45 cm de largo para hacer la funda, y otra de 60 cm de largo para hacer los adornos. Si debe cortarlas lo más largo posible, de tal manera que todas sean del mismo tamaño y no sobre tela. ¿Cuántos centímetros tendrá cada tela?
Respuestas a la pregunta
Para hacer una funda para un cojín, Ana corta dos telas lo más largo posible sin que sobre, luego, cada tela será de 5 cm.
Cortar los pedazos de tela lo más largo posible implica que se debe conseguir el máximo común divisor de las cantidades dadas de longitud que mide cada tela.
Encontrar el MCD asegurará que se tenga el número mayor en que se pueden dividir ambas cantidades al mismo tiempo, asegurando el menor número de pedazos de tela para cortar y que no sobre tela, lo que también asegura que los trozos de tela serán lo más largos posibles.
Descomponemos en factores primos ambos números:
45|5 60|2
9|3 30|2
3|3 5|5
1| 1|
45=5*3² 60=2²*5
Vemos que ambos tienen el factor 5 entre sus divisores. Tomamos la menor potencia de ambos, que es la potencia uno y así obtenemos el máximo común divisor:
MCD=5
Luego, la longitud de cada tela será de 5 cm.
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