Question

ana quiere cubrir una superficie rectangular de dimensiones de 48 cm x 36 cm, con cuadrados de igual tamaño. para esto necesita cuadrados de 1 cm de lado o cuadrados de 2 cm de lado.¿puedes utilizar cuadrados mas grandes para lograr su proposito? ¿de que tamaño son los cuadrados mas grandes que puede utilizar ana para cubrir la superficie dada?

Answer 1

Sí, se puede usar cuadrados más grandes para cubrir la superficie solicitada. Para calcular la máxima dimensión que pueden tener los cuadrados procederemos a calcular el máximo común divisor, MCD.

 

Para el cálculo se descomponen las dimensiones del área en factores primos y luego se toman los factores comunes con menor exponente

 

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

48 = 2^4 x 3

 

36 = 2 x 2 x 3 x 3

36 = 2^2 x 3^2

 

MCD = 2^2 x 3

MCD = 12

 

Es decir, las máximas dimensiones del cuadrado que permitirán cubrir el área es con un lado de 12 cm