Ana pregunta por la mañana al profesor de matemáticas que hora es. A lo que éste responde: "Si quieres saber lo hora, suma la mitad del tiempo que resta para que acabe el día a la cuarta parte de lo que llevamos del día" ¿Qué hora es?
Respuestas a la pregunta
- Se sabe que el día tiene 24 horas, si X es la hora actual.
- Entonces cuando el profesor le dice Ana que sume la mitad del tiempo que le resta al día a la cuarta parte de lo que ha transcurido del día. Esto, en forma algebraica se expresa como sigue:
X = 1/4 X + 1/2(24 -X)
- Resolviendo la expresión, se tiene.
X = 1/4X + 12 - 1/2X
→ X = 12 - 1/4X
→ X + 1/4 X = 12
→ (4X +X)/4 = 12
→ 5X = 48
X = 48/5 = 9,6 h
9,6 horas equivalen a 9 horas + 0,6 h x 60 min/h = 36 min.
Es decir, que la hora actual es 9:36 de la mañana
La hora que tenemos que es es igual a las 9:36 am
¿Cómo resolver ecuaciones de una sola variable?
Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa.
Presentación de una ecuación y solución de la misma
Sea "x" la cantidad de horas del día que han transcurrido, tenemos que:
(24 h - x)/2 + x/4 = x
12 h - x/2 + x/4 = x
12h = x + x/2 - x/4
12 h = (4x + 2x - x)/4
12h *4 = 5x
5x = 48 h
x = 48 h/5
x = 9.6 horas
9.6 horas = 9 horas + 0.6 horas
= 9 horas + 0.6 h*(60 min/1 h)
= 9 horas + 36 min
Entonces la hora es las 9: 36 min
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