Question

Ana ordena su colección de libros. Si los agrupa de a 6, de a 8 o de a 5
siempre le sobra 1.
a) ¿Cuál es la menor cantidad de libros que puede tener?
b) ¿Cuántos libros puede tener si se sabe que son menos de 400?
Escribe todas las posibilidades

Answer 1

Respuesta:

Si calculamos el mcm de 6, 8 y 5 obtendremos sus factores primos que multiplicados nos darán el múltiplo menor de los tres números

mcm ( 6, 8, 5 ) = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120   como este número es un múltiplo exacto  basta agregarle 1 para que al dividir sobre 1, es decir  

a) La menor cantidad de CD`s que puede tener Ana es 121

Para saber cuántos puede tener que sean menos de 400  buscamos múltiplos de 120 y les sumamos 1

b) el primero es 121, otro es el 241, y el tercero es 361

Answer 2

Respuesta:

a) 121 libros

b) 360 libros

Explicación paso a paso:

6    8    5 | 2

3    4    5 | 2

3    2    5 | 2

3    1     5 | 3

1     1     5 | 5        m.c.m.   2x2x2x3x5 = 120  

1     1      1 |

Como siempre sobra 1 le sumamos 1 al m.c.m.     120 + 1 = 121

a) La menor cantidad de libros que puede tener es 121  

b) Ana puede tener:     m.c.m. x N < 400         120 x N < 400    N = 3

    Entonces Ana podrá tener:  120 x 3 = 360 libros

    y agruparlos de a 6, 8 o 5 y no le sobraran libros.