Ana Lucía, Clara y Érica juntas tienen en total 210 llaveros, Ana Lucía tiene la tercera parte de los que tiene Érica y Clara tiene 35 menos que Érica. Encuentra cuántos llaveros tiene cada una de ellas.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Ana Lucía 35 llaveros, Clara 70 llaveros y Érica 105 llaveros✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (los llaveros que tiene cada una de las tres personas), así que necesitaremos al menos tres ecuaciones.
Llamemos A, C y E a los llaveros que tienen Ana Lucía, Clara y Érica respectivamente.
Nos dicen que en total tienen 210 llaveros.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
A + C + E = 210 } Ecuación 1
Nos dicen que Ana Lucía tiene la tercera parte que Érica.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
A = E/3 } Ecuación 2
Nos dicen que Clara tiene 35 menos que Érica.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
C = E - 35 } Ecuación 3
Sustituimos los valores de C y A de las ecuaciones 2 y 3 en la ecuación 1
E/3 + E - 35 + E = 210
Multiplicamos por 3 todos los términos y eliminamos el denominador
E + 3E - 3×35 + 3E = 3×210
7E = 630 +105
7E = 735
E = 735/7 = 105 , llaveros que tiene Érica
Ahora sustituyendo el valor E en la ecuación 2, tenemos el valor de A
A = E/3 = 105/3 = 35 , llaveros que tiene Ana Lucía
Ahora sustituyendo el valor E en la ecuación 3, tenemos el valor de C
C = E - 35 = 105 - 35 = 70 , llaveros que tiene Clara
Respuesta: Ana Lucía 35 llaveros, Clara 70 llaveros y Érica 105 llaveros✔️
Verificar
Comprobamos que la suma de todos los llaveros es 210
Total = A + C + E = 35 + 70 + 105 = 210✔️Comprobado