Ana lleva en su bolsillo 15 monedas por un total de 2,10 euros. Solo lleva monedas de 20 y 5 centimos. ¿Cuantas monedas lleva de cada clase?
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Llamamos X a las monedas de 0,20 céntimos e Y a las de 0,05 céntimos.
Nos dicen que son 15 monedas.
X + Y = 15
Y que en total son 2,10 euros.
0,20X + 0,05Y = 2,10
Tenemos dos ecuaciones.
X + Y = 15
0,20X + 0,05Y = 2,10
Despejamos la X en las dos.
X = 15 - Y
2,10 - 0,05Y
X= -------------------
0,20
Las igualamos.
2,10 - 0,05Y
15 - Y = -------------------
0,20
0,20 (15 - Y) = 2,10 - 0,05Y
3 - 0,20Y = 2,10 - 0,05Y
pasamos las incógnitas a un lado y lo demás al otro y cambiamos de signo lo que cambie de lado.
3 - 2,10 = 0,20Y - 0,05Y
0,9
0,9 = 0,15Y ⇒ Y = ------ = 6 ⇒ Y = 6
0,15
Ahora que sabemos que de las de 5 céntimos son 6 sustituimos en la primera ecuación.
X + 6 = 15
X = 15 - 6 ⇒ X = 9
Ana lleva 9 monedas de 20 céntimos y 6 de 5 céntimos.
9 + 6 = 15
9 (0,20) + 6 (0,05) =
1,80 + 0,30 = 2,10 euros.
Nos dicen que son 15 monedas.
X + Y = 15
Y que en total son 2,10 euros.
0,20X + 0,05Y = 2,10
Tenemos dos ecuaciones.
X + Y = 15
0,20X + 0,05Y = 2,10
Despejamos la X en las dos.
X = 15 - Y
2,10 - 0,05Y
X= -------------------
0,20
Las igualamos.
2,10 - 0,05Y
15 - Y = -------------------
0,20
0,20 (15 - Y) = 2,10 - 0,05Y
3 - 0,20Y = 2,10 - 0,05Y
pasamos las incógnitas a un lado y lo demás al otro y cambiamos de signo lo que cambie de lado.
3 - 2,10 = 0,20Y - 0,05Y
0,9
0,9 = 0,15Y ⇒ Y = ------ = 6 ⇒ Y = 6
0,15
Ahora que sabemos que de las de 5 céntimos son 6 sustituimos en la primera ecuación.
X + 6 = 15
X = 15 - 6 ⇒ X = 9
Ana lleva 9 monedas de 20 céntimos y 6 de 5 céntimos.
9 + 6 = 15
9 (0,20) + 6 (0,05) =
1,80 + 0,30 = 2,10 euros.
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