Ana le dice a su amigo: "Mi edad es aquel número de 2 cifras en el sistema heptanario que es igual expresarlo en el sistema quinario pero en el orden invertido". ¿Cuál es mi edad en el sistema decimal? porfis ayudenme
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
17
Explicación paso a paso:
Tema: numeración. Respuesta: A)17
Tenemos una igualdad donde
ab₇= ba₅
Donde b>a: en una igualdad, a mayor base, menores son sus cifras.
Recordar que las cifras son menores que la base.
Pasando al sistema decimal
7a+b = 5b + a
6a=4b
3a=2b
"a" es a 2, como "b" es a 3, por lo que podríamos multiplicar por una constante para hallar más valores, pero hay una restricción debido a que a y b son menores que cinco.
∴ única solución: a=2, b=3
23₇= 32₅
Ahora pasamos cualquiera de los dos al sistema decimal, ya que es una igualdad:
sistema heptanario
2(7)+3= 14 + 3 =17
sistema quinario
3(5) + 2 =17
Como vemos, da lo mismo, por lo que tu edad en el sistema decimal es 17
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