Question

Ana es estudiante y los fines de semana ayuda a su tío en su negocio, el cual consiste en la venta de tortas. El precio de cada torta es de $15.00, quedándose $8.00 de ganancia. Por aniversario quiere ofrecer una oferta a sus clientes, para lo cual pide a Ana que analice la oferta que propone hacer para obtener una mínima ganancia, pero sin pérdidas; él dice que descontara por cada torta “$0.50 por el número de tortas que compre un cliente”.
Ana considera la tabulación que relacione dos variables (tortas vendidas “t” y ganancia en pesos “g”)
Función de ganancia o utilidad g = 8t – 0.5t2

Answer 1

A un mismo cliente se deben vender 16 tortas para no obtener ni ganancia ni perdidas, menos de 16 para obtener ganancia y no se pueden vender mas de 16 pues generaría perdida

Tenemos que Ana vende cada torta en $15.00 y se gana por ellas $8.00: sin la promoción de aniversario ana por "t" tortas gana $8.00*t

El problema nos dice que la función de ganancia es: $8.00*t - 0.5*t²

Luego como Ana no quiere perdidas:

$8.00*t - 0.5*t² ≥ 0

Como t ≥ 0

$8.00 - 0.5*t ≥0

$8.00 ≥ 0.5*t

t ≤ $8.00/0.5 = 16

A un mismo cliente se deben vender 16 tortas para no obtener ni ganancia ni perdidas, menos de 16 para obtener ganancia y no se pueden vender mas de 16 pues generaría perdida