Question

Ana corre a la velocidad de 6m/s para volver al autobus donde se ha dejado el paraguas pero cuando está a 20m de la parada, el autobús arranca con una aceleración de 0,5 m/s_2.Ana sigue corriendo y alcanza al autobús de forma que un pasajero le pasa el paraguas.​

Answer 1

La posición de Ana es x = 6 m/s . t

La posición del autobús es x' = 20 m + 1/2 . 0,5 m/s² t²

El autobús está 20 m adelante de Ana

Ana alcanza al autobús cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.

6 t = 20 + 0,25 t²; o bien 0,25 t² - 6 t + 20 = 0

Ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 4 s, t = 20 s

Lo alcanza en 4 s

Ana ha recorrido x = 6 m/s . 4 s = 24 m

Verificamos con el autobús.

x' = 20 + 0,25 . 4² = 24 m

Velocidad del autobús

V = a t = 0,5 . 4 = 2 m/s . 1 km/1000 m . 3600 s/h = 7,2 km/h

Mateo