Ana abrió un cuaderno de 224 páginas en blanco en la pagina 12 e hizo un garabato con color naranja .luego siguió haciendo garabatos cada 12 páginas.
Lautaro abrió el mismo cuaderno en la pagina 18 ,hizo un garabato azul y continuó haciendo garabatos cada 18 páginas.
A-¿cuantos garabatos hay de cada color?
B-¿en que página hay garabatos de los dos colores?
Respuestas a la pregunta
- Tarea:
Ana abrió un cuaderno de 224 páginas en blanco. En la página 12 hizo un garabato con color naranja. Luego siguió haciendo garabatos cada 12 páginas.
Lautaro abrió el mismo cuaderno en la página 18, hizo un garabato azul y continuó haciendo garabatos cada 18 páginas.
¿Cuántos garabatos hay de cada color? ¿En qué página hay garabatos de los dos colores?
- Solución:
# ¿Cuántos garabatos hay de cada color?
Para hallar la cantidad de garabatos que hay de cada color debemos dividir la cantidad de páginas totales entre la cantidad de páginas que hicieron garabatos.
Garabatos naranjas → 224 : 12 = 18, resto 8.
Garabatos azul → 224 : 18 = 12, resto 8.
Entonces hay 18 garabatos naranjas y 12 garabatos azules.
# ¿En qué página hay garabatos de los dos colores?
Para saber en qué páginas hay garabatos de los dos colores debemos hallar los múltiplos comunes de los dos números menores que 224.
Recuerda que los múltiplos son números que contienen una cantidad exacta de veces a otro número.
Múltiplos de 12 menores que 224: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204 y 216.
Múltiplos de 18 menores que 224: 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198 y 216.
Por ejemplo el número 72 es múltiplo de 12 ya que contiene 6 veces a 12:
12 . 6 = 72
Por ejemplo el número 36 es múltiplo de 18 ya que contiene 2 veces a 18:
18 . 2 = 36
Los múltiplos comunes de 12 y 18 menores que 224 son 36, 72, 108, 144 y 180.
Entonces en las páginas enumeradas con 36, 72, 108, 144 y 180 habrá los garabatos de los dos colores. En total habrá 5 páginas con los garabatos de los dos colores.
El mínimo común múltiplo de 12 y 28 es 36. Entonces cada 36 hojas los dos garabatos estarán en la misma página.