Question

an =
2. En una progresión aritmética los términos que ocupan los lugares 54 y 4 son 61 y 64
respectivamente. Hallar el término que ocupa la posición 23. me ayudan porfa​

Answer 1

El término que ocupa el lugar 23 en la progresión aritmética es igual a  3143/50

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamanda diferencia denotada con la letra “d”.  

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d *(n-1)  

En este caso:  

a54 = a1 + d*53 = 61

a4 = a1 + d*3 = 64

Restamos las ecuaciónes:

d*50 = 61 - 64 = -3

d = -3/50

Sustituimos una de las ecuaciones

a1 + (-3/50)*3 = 64

a1 -9/50 = 64

a1 = 64 + 9/50 = (3200 + 9)/50

a1 = 3209/50

Luego a23:

a23 = 3209/50 - 3/50*22

= 3209/50 - 66/50

= (3209 - 66)/50 = 3143/50