Question

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Answer 1

ACTIVIDAD 1:

a) Unir con una línea la definición de cada una de las funciones trigonométricas con su nombre:

• Es la razón que existe entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. → Tangente.

• Es la razón que existe entre la hipotenusa y el cateto opuesto. → Secante.

• Es la razón que existe entre el cateto adyacente y la hipotenusa. → Coseno.

• Es la razón que existe entre el cateto adyacente y el cateto opuesto. → Cotangente.

• Es la razón que existe entre la hipotenusa y el cateto adyacente. → Cosecante.

• Es la razón que existe entre el cateto opuesto y la hipotenusa. → Seno.

b) Observa la información proporcionada, calcula los datos que te hagan falta y encuentra lo que se pide:

1) Encuentra la Tangente de A.

Si el Cateto Opuesto es 6 y el cateto adyacente es 8 y la hipotenusa es 15. Entonces la tangente de A es cateta opuesto sobre cateto adyacente:

Tan A = 6/8 = 3/4

2) Encuentra el Coseno de B.

Se tiene que la hipotenusa es 1 y el cateto adyacente vale 8, luego el coseno de B es:

Cos B = cateto adyacente/hipotenusa

Cos B = 8/1 = 8

3) Con la Sec B = 13/12; Encuentra la Cot B.

Se tiene hipotenusa de 13 y cateto opuesto es 12 .

Se debe calcular por el Teorema de Pitágoras el cateto adyacente.

CA = √h² – co² = √(13)² – (12)² = √169 – 144 = √25 = 5

Cateto adyacente = 5

Cot B = cateto adyacente/cateto opuesto  

Cot B = 5/12

4) Si el seno de un Angulo es igual a 8/10; ¿Cuál será la tangente para ese mismo ángulo?

Sen ∡ = Cateto Opuesto/Hipotenusa = 8/10

Tan ∡ = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente

Se calcula el cateto adyacente.

CA = √H² – CO² = √(10)² – (8)² = √100 – 64 = √36 = 6

Tan ∡ = 8/6 = 4/3

5) Hallar el valor de la Cot A; si la Tan A = 5/6

Cot A = Cateto opuesto/cateto adyacente

Cot A = 1/Tan A = 6/5

Cot A = 6/5

6) Con el Cos θ = 8/17. Encuentra la Csc θ

Csc θ = 1/Cos θ = 17/8

Csc θ = 17/8

ACTIVIDAD 2.

Dado el triángulo rectángulo con hipotenusa de 5, vértice A y cateto adyacente de 3.

Identificar los datos:

Cateto Opuesto (c.o.) = 4

Cateto Adyacente (c.a.) = 3

Hipotenusa (h) = 5

Aplicando el Teorema de Pitágoras se obtiene el cateto adyacente.

Co = √h² – ca² = √5² – 3² = √25 -9 = √16 = 4

Co = 4

Sustituir los datos de acuerdo a las definiciones de funciones trigonométricas.

Se toma el vértice B como el ángulo recto.

Sen C = co/h = 3/5

Cos C = ca/h = 4/5

Tan C = co/ca = 3/4

Cot C = ca/co = 4/3

Sec C = h/co = 5/3

Csc C = h/ca = 5/4