Question

amigos me pueden ayudar con este problema :(por favot​

Answer 1

Aplicando productos Notables

Si

$\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 2$

$\frac{ {a}^{2} + {b}^{2} }{ab} = 2$

${a}^{2} + {b}^{2} = 2ab$

${a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = 0$

Resulta un trinomio cuadrado perfecto

${(a - b) }^{2} = 0$

Entonces el resultado es

$a - b = 0$

$a = b$

Pide calcular

$P = {( \frac{a}{b} )}^{2006} + {( \frac{b}{a} })^{17}$

El valor de a es igual a b

$P = {( \frac{a}{a} })^{2006} + {( \frac{a}{a} })^{17}$

$P = {1}^{2006} + {1}^{17} = 1 + 1 = 2$