amigos me ayudan........... Juan y Pablo tienen 60 canicas amarillas, 252 verdes y 84 negras y quieren hacer el mayor número de filas con esferas del mismo color y con la misma cantidad de esferas todas las filas ¿cuantas filas pueden hacer?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Tema 1. Divisibilidad Resumen
Un número a es múltiplo por otro b si la división de a entre b es exacta. (Los números a y
b deben ser naturales, aunque el concepto se extiende sin dificultad a los números enteros.)
También puede decirse que b es divisor de a.
• Si a es múltiplo de b entonces b es divisor de a, y viceversa.
• Todo número entero tiene infinitos múltiplos, que se obtiene multiplicándolo por 0, 1, 2…
• Todo número es divisor y múltiplo de sí mismo.
• El número 0 es múltiplo de todos los números.
• El número 1 es divisor de todos los números.
Divisores de un número; números primos
Un número puede tener varios divisores → Los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6, y 12.
Si un número sólo es divisible por sí mismo y por la unidad se llama primo.
Ejemplo: Los números 7, 17 o 23 son primos.
Descomposición factorial de un número
Descomponer un número en factores es escribirlo como producto de algunos de sus divisores.
Ejemplo: 72 = 2 · 36; o también, 72 = 8 · 9 = 2 · 3 · 12.
• Cuando todos los factores son primos se dice que el número está descompuesto como
producto de factores primos. Ejemplo: 72 puede escribirse como: 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3.
• Factor de un número es cada uno de sus divisores.
• Factorizar un número es escribirlo como producto de algunos de sus divisores.
• Un número puede descomponerse factorialmente de varias maneras.
• Un número puede descomponerse en producto de sus factores primos de manera única,
salvo el orden de esos factores.
Criterios de divisibilidad
• Divisibilidad por 2. Un número es divisible por 2 si es par. Ejemplos: 2, 24 o 130.
• Divisibilidad por 3. Un número es divisible por 3 si la suma de los valores de sus cifras en
múltiplo de 3. Ejemplos: 99, 132 o 2124 son múltiplos de 3, pues sus cifras suman,
respectivamente, 18, 6 o 9, que son números múltiplos de 3. Los números 122 o 2222 no son
múltiplos de 3.
• Divisibilidad por 5. Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5. Ej. 100 y 2375.
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números
Dos números pueden tener varios divisores comunes. El mayor de ellos se llama máximo
común divisor: m.c.d. Si el mcd de los números es 1, se llaman primos entre sí.
Dos números tienen infinitos múltiplos comunes. El menor de ellos se llama mínimo común
múltiplo: m.c.m.
Criterio para hallar el m.c.d. y el m.c.m. de dos números.
Para determinar el m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números se descomponen los números
dados en sus factores primos.
• El m.c.d. se obtiene multiplicando los factores primos comunes a ambos números (en este
criterio suele añadirse “con el menor exponente”).
• El m.c.m. se obtiene multiplicando los factores primos comunes y no comunes a ambos
números (afectados con el mayor exponente).
Ejemplo: Los números 24 y 36 se descomponen así: 24 = 23
· 3; 36 = 22
· 32
m.c.d.(24, 36) = 22
· 3 = 12. m.c.m.(24, 36) = 23
· 32
= 72.
Respuesta:
Pueden hacer 126 filas de color verde
30 filas de color amarillo
y 42 filas de color negro
Explicación paso a paso:
La solución es buscar un número que sea común divisor.
En el caso de este problema el común divisor puede ser el 2, 4, 6, etc.., como lo que quieren lograr es el mayor numero de filas lo más factible es encontrar el menor divisor.
Que sería el 2.
Por lo que para sacar el número de filas por color sería dividir el número de esferas entre las esferas que quieres poner en cada fila:
A: 60 / 2 : 30 filas
V: 252 / 2 : 126 filas
N: 84 / 2: 42 filas
Para saber el número de filas resultantes sólo quedaría sumarlas:
30 + 126 + 42 : 197 filas con dos esferas cada una. ESPERO TE SIRVA :3