Question

Amigos ayuda urgente xfa determina la ecuación en la forma ax2+bx+c de la parábola que pasa por los puntos siguientes p1(2,0) p2(0,4) y p3(5,0) con su gráfica y nota:sin punto decimal
gracias se los agradecería si fuera rápido

Answer 1

La ecuación de la parábola que pasa por los puntos P1(2,0), P2(0,4) y P3(5,0) es: y= 2/5 x² -14/5 x +4

Datos:

P1(2,0)

P2(0,4)

P3(5,0)

Explicación:

Para hallar la ecuación de la parábola, se reemplazan los valores de "x" y "y" de cada punto en la ecuación general y= ax²+bx+c, así:

P1( 2,0)

x=2

y=0

0=a(2)²+b(2)+c

0=4a+2b+c (1)

P2( 0,4)

x=0

y=4

4=a(0)²+b(0)+c

4=c (2)

P3( 5,0)

x=5

y=0

0=a(5)²+b(5)+c

0=25a+5b+c (3)

Reemplazando (2) en (1) y en (3) se tiene:

(1) 0=4a+2b+c

4a+2b+4=0 →Ec. 1

(3)0=25a+5b+c

25a+5b+4=0 →Ec. 2

Resolviendo la Ec. 1 y Ec. 2 se tiene que:

a= 2/5

b=-14/5

Por lo tanto a= 2/5, b=-14/5 y c=4 y reemplazándolos en la ecuación general, quedaría:

y= 2/5 x² -14/5 x +4

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