Question

amigos ayuda no le entiendo ​

Answer 1

Respuesta:

Base = 12

Altura = 4

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Lado largo = x

Lado corto = ancho = y

Aplicando la fórmula del perímero tenemos que:

p = 2*x + 2*y = 32

x + y = 16

y = 16 - x

Explicación paso a paso:

Área de un rectángulo = base*altura = 48

Perímetro de un rectángulo = 2*base + 2*altura = 32

Por lo tanto, tenemos 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

b*a = 48

2*b + 2*a = 32 = b + a = 16

Despejamos a de la primera ecuació :

a = 48/b

Reemplazamos este valor en la segunda ecuación:

b + 48/b = 16

b + 48/b = 16

(b^2 + 48)/b = 16

b^2 + 48 = 16*b

b^2 - 16*b + 48 = 0

(b-4)(b-12) = 0

b1 = 4 ó b = 12

Tenemos 2 posibles valores para la base que cumplen con ambas condiciones por lo que podemos escoger cualquiera, en este caso escogeremos el 12.

Reemplazamos b=12 en la segunda ecuación:

12 + a = 16

a = 16 - 12

a = 4

Por lo tanto, la base del rectángulo mide 4 y su altura 12

Prueba

Área = 12 * 4 = 48 cm^2

Perímetro = 2*12 + 2*4 = 24+8 = 31 cm