AMERA 3. Un paciente participa en un experimento para probar un medicamento. En dicho trata- miento recibe la primera dosis de 0.75 mg de un componente químico, y durante los siguientes días, le administrarán 0.5 mg diarios. El tratamiento se termina cuando el pacien- te consuma 12 mg del componente, en una sola dosis. a) (Qué expresión algebraica modela la situación? ontos días terminará el paciente el componente
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La dosis de un medicamento es de 100 mg el primer día y 5 mg menos cada uno de los
siguientes. El tratamiento dura 12 días ¿Cuántos miligramos tiene que tomar el enfermo
durante todo el tratamiento?
= 100, = −5
Por tener una diferencia, se trata de una progresión aritmética.
= + − 1 · = 100 + − 1 · −5 = 100 − 5 + 5 = − +
= −5 · 12 + 105 = −60 + 105 = 45 será la dosis del día 12
=
·
=
!"·
= #$ %& tomará durante todo el tratamiento.
2.- Halla el primer término y escribe el término general de la sucesión en la que a3 = 3 y r =
1/10
Por tener razón, se trata de una progresión geométrica.
' = · (') → 3 = · , 1
10-
.)
; 3 = · , 1
100- =
100 ; = 3 · 100 = 0
El término general ser3.- Calcula el término general de la sucesión:
0’48; 4’8; 48; 480; …
Se observa que cada término es diez veces mayor que el anterior, por tanto es una progresión
geométrica de razón 10.
= · (') = , 1# · )
4.- Sea el polinomio A(x) = 020 − 23 + 2 − y el polinomio B(x) = 321 + 20 − 32 + 1
Calcula:
A + B =34. − 54 + 4 − 1 + 24! + 4. − 24 + 4 = 321 + 120 − 23 − 2 + 0
B – A = 24! + 4. − 24 + 4 − 34. − 54 + 4 − 1 = 321 − 320 + 23 − 02 +
A· B = 34. − 54 + 4 − 1 · 24! + 4. − 24 + 4 = 645 + 346 − 64! + 124. − 204 +
+24" + 4! − 24 + 44 − 24! − 4. + 24 − 4 = 72$ − $27 − 02 − $21 + 320 − 3323 +
+72 − 1
á:
= · (') = 0 · ,
-
)5.- Desarrolla estas expresiones
4 + 6
= 4
+ 6 + 2 · 4 · 6 = 23 + 07 + 32
34 − 2
= 34 + 2 − 2 · 34 · 2 = 823 + 1 − 32
91 +
:
; 91 −
:
; = 1
− 9
:
;
= 1 −
:
6.- Expresa como una identidad notable
94 − 124 + 4 = 34
− 34 · 2 · 2 + 2 = 34 − 2
44 − 9 = 24
− 3 = 24 − 324 + 3