Question

Amara y Nia tenían 45 canicas entre las dos. Cada una perdió 5 canicas. El producto de las canicas que
tienen ahora es 124. Amara tenia menos Canicas que Nia.
¿Cuántas canicas tenía Amara al principio?
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Answer 1

El número de canicas de Amara es x y las de Nia y

$\left \{ {{x+y=45} \atop {(x-5)(y-5)=124}} \right.$

Lo resolvemos por el método de sustitución, despejamos x en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda

x = 45 - y

(45 - y - 5) · (y - 5) = 124

(40 - y) · (y - 5) = 124

40y - 200 - y² + 5y = 124

y² -45y +324 = 0  (tendrá dos soluciones por ser una ecuación de segundo grado)

$y_{1} =\frac{45+\sqrt{2025-1296} }{2} =\frac{45+27}{2} = 36$

$y_{2} = \frac{45-\sqrt{2025-1296} }{2} =\frac{45-27}{2} = 9$

$x_{1} = 45 - 36$  ⇒ $x_{1} = 9$

$x_{2} = 45 - 9 = 36$

El número de canicas son 36 y 9, como Amara tenía menos canicas que Nia, entonces Amara tenía 9 canicas y Nia 36 canicas.

Answer 2

Respuesta:

A²-45A+324=0

Explicación paso a paso:

si vienes de Khan academy