Álvaro se gasta la tercera parte de su asignación mensual en ir al cine y 2/5 en comprar música. Después de estos gastos le quedan todavía 8€.
a) ¿cuál es la asignación mensual de Álvaro?
b) ¿ Cuánto se gasta en ir al cine? ¿Y en comprar música?
Respuestas a la pregunta
a) La asignación mensual de Alvaro son 30€
b) En el cine gasta 10€ / En comprar música gasta 12€
Explicación paso a paso:
Sea "x" la asignación mensual de Alvaro.
En el cine gasta la tercera parte: 1/3x
Le queda: x - 1/3x = 3/3x - 1/3x = 2/3x
Gasta 2/5 en comprar música: 2/5x
Le queda: 2/3x - 2/5x = (2 * 5 - 3 * 2)/(3 * 5) = (10 - 6)/15 = 4/15x
Después de los gastos le queda 8€:
4/15x = 8
x = 8 * 15/4
x = 120/4
x = 30€ → a) La asignación mensual de Alvaro son 30€
b) ¿Cuánto se gasta en ir al cine?: 1/3 · 30€ = 10€
¿Y en comprar música? 2/5 · 30€ = 12€
Respuesta:
La asignación mensual de Alvaro es de 30€
Alvaro gasta en ir a cine = 10€ en comprar música 12€
Explicación paso a paso:
La asignación mensual = x
Lo que gasta en ir a cine = 1/3 de x = 1/3 * x = x/3
Lo que gasta en comprar música = 2/5 de x = 2/5 * x = 2x/5
Lo que le queda = 8€
x = Lo que gasta en ri a cine + lo que gasta en comprar música +
lo que le queda
x = x/3 + 2x/5 + 8 Reduces a común denominador 120
120x/120 = 40x/(3 * 40) + (24 * 2x)/(5 * 24) + (8 * 120)120
120x/120 = 40x/120 + 48x/120 + 960/120 Simolificas el 120
120x = 40x + 48x + 960
120x = 88x + 960
120x - 88x = 960
32x = 960
x = 960/32
x = 30
A)
La asignación mensual = x = 30€
B)
Lo que gasta en ir a cine = x/3 = 30/3 = 10€
Lo que gasta en comprar música = 2x/5 = 2(30)/5 = 60/5 = 12€