Question

Altura de un árbol que proyecta una sombra de 6.5 m, el ángulo del sol es de 45°

Answer 1

Dibuja la figura para que entiendas mejor.
Con la altura del árbol, la sombra y el rayo solar se forma un triangulo rectángulo.
De este triangulo sabemos que la base mide 6.5 m, que por ser un triangulo rectángulo tiene un angulo de 90° y el ejercicio nos da otro angulo de 45°
para hallar el tercer angulo es muy sencillo   90° + 45 = 135°   y  180°- 135 = 45°  
para hallar la altura del árbol que es lo que el ejercicio nos solicita podemos aplicar una función trigonométrica que nos relacione los datos que tenemos y el dato que buscamos. en nuestro caso aplicaremos la función  tangente 

tang = cateto opuesto / cateto adyacenta      remplazamos (ver grafico)
tang C = c / b
tang 45° = 6.5 / b      despejamos "b"
tang 45° * b = 6.5
b = 6.5 / tang 45
b = 6,5 / 1
b = 6.5

R/ El árbol mide 6.5 metros. o sea que cuando el sol esta en angulo de 45° grados el arbol proyecta una sombra igual a su tamaño

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