Question

ALTAS DE UN HOSPITAL. Una compañía de seguros examinó los registros de un grupo de individuos hospitalizados por una enfermedad en particular. Se encontró que la proporción total de quienes habían sido dados de alta al final de t días de hospitalización está dada por:

Answer 1

Analizando la función establecida por la compañía de seguros, que obtuvo al examinar los registros de un grupo de individuos hospitalizados, podemos concluir:

• Al comienzo de la hospitalización nadie fue nada de alta, es decir: 0% de los individuos fueron dados de alta.
• A los 100 días el 58.71% de los individuos hospitalizados fueron dados de alta.

Explicación paso a paso:

Inicialmente tenemos la ecuación que relaciona el porcentaje de las personas dadas de alta y la cantidad de días.

$p(t) = 1-(\frac{300}{300+t})^3$

Procedemos a resolver las incógnitas:

a) Para calcular el porcentaje de individuos que fueron dados de alta al comienzo debemos evaluar la función en t = 0 días, entonces:

$p(0) = 1-(\frac{300}{300+0})^3\\\\p(0) = 1-(\frac{300}{300})^3\\\\p(0) = 1-(1)^3\\\\p(0) = 0\%$

Por tanto, inicialmente nadie fue dado de alta; es decir: el 0% de los individuos fueron dados de alta.

b) Para calcular el porcentaje de individuos que fueron dados de alta a los 100 días entonces debemos evaluar la función en t = 100 días, entonces:

$p(0) = 1-(\frac{300}{300+100})^3\\\\p(0) = 1-(\frac{300}{400})^3\\\\p(0) = 1-(3/4)^3\\\\p(0) = 0.5871 = 58.71\%$

Por tanto, a los 100 días se dieron de alta 58.71% de los individuos.