Question

Alos estudiantes de septimo grado
se les dan punto por aplicación. La distribución
de estos sigue una distribución normal, con media
400 y desviacion estandar 50.

a) ¿cuanto vale el area bajo la curva normal entre 400 y 482?.

b).cuanto vale el area bajo la curva normal por ensima de
482?.

C) Representa en forma grafica la respuesta anteriores.​

Answer 1

Resolviendo los planteamientos tenemos que:

a) El área bajo la curva normal entre 400 y 482 vale 0,9494

b) El área bajo la curva normal por encima de 482 vale 1,1494

c) Gráfica (se anexa al final de la respuesta)

◘Desarrollo:

Datos

μ= 400

σ= 50

Para hallar el área bajo la curva de una distribución normal debemos primero calcular el valor de Z con la siguiente fórmula:

$\boxed{Z=\frac{x-\mu}{\sigma}}$

a) 400 y 482

$0Z=\frac{482-400}{50}$

$Z=1,64$

Z=1,64 en la tabla este valor es 0,9494

b) El área bajo la curva vale 0,9494 tomando en cuenta que la media divide al gráfico en dos secciones (0,200 y 0,200) el valor de la área por encima de 482 resulta de sumar 0,9494 de 0,200:

0,200+0,9494= 1,1494

c) Gráfica: