Allar el área del triángulo cuyos vértices son A(2,-4) B(4,4) C(7,-2)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
área del triángulo cuyos vértices son A, B y C es:
20 u²
¿Cuál es el área de un triángulo?
Un triángulo es una figura geométrica que tiene tres lados y tres vértices.
El área de un triángulo es el producto de su base por altura dividido entre dos.
A=\frac{b*h}{2}A=
2
b∗h
¿Cómo se calcula el área de una figura con la coordenada de sus vértices?
Se forma una matriz con las coordenadas se ubican los puntos en sentido contrario a las agujas del reloj.
\begin{gathered}A=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}x_1&y_1\\x_2&y_2\\x_3&y_3\\x_1&y_1\end{array}\right]\end{gathered}
A=
2
1
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
x
1
x
2
x
3
x
1
y
1
y
2
y
3
y
1
⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
¿Cuál es el área del triángulo cuyos vértices son A(3; 1) B(2; -3)C(-1; 5)?
El orden de los puntos dentro de la matriz:
A, C y B
Sustituir;
\begin{gathered}A=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cc}3&1\\-1&5\\2&-3\\3&1\end{array}\right]\end{gathered}
A=
2
1
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
3
−1
2
3
1
5
−3
1
⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
A = 1/2 [(15+3+2) - (-9-10-1)]
A = 1/2 [20 - (-20)]
A = 1/2 [20 + 20]
A = 1/2 (40)
A = 20 u²
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