Question

Alicia y Rubén caminan todos los días. Si Rubén camina 2/5 km, luego 2/5 km mas; y Alicia camina 5/7 km, luego 1/7 km mas ¿Cuál de los dos camina mas?

Answer 1

COMPARACIÓN DE FRACCIONES

Ejercicio

Primero, sumamos las fracciones. Para realizar una suma (o resta) de fracciones, los denominadores deben ser iguales. En caso no lo fueran, debemos homogeneizarlas.

En este ejercicio, no es necesario. Primero, sumamos la cantidad de km que caminó Rubén:

$\textsf{Rub\'{e}n}: \mathsf{\dfrac{2}{5}\ km + \dfrac{2}{5}\ km} = \boxed{\mathsf{\dfrac{4}{5}\ km}}$

$\textsf{Alicia}: \mathsf{\dfrac{5}{7}\ km + \dfrac{1}{7}\ km} = \boxed{\mathsf{\dfrac{6}{7}\ km}}$

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Ahora, comparamos las fracciones. Lo haremos de dos formas:

Forma 1. Homogeneizar.

Amplificamos ambas fracciones a denominador común 35:

$\textsf{Rub\'{e}n}: \mathsf{\dfrac{4}{5} = \dfrac{4 \times 7}{5 \times 7}} = \boxed{\mathsf{\dfrac{28}{35}\ km}}$

$\textsf{Alicia}: \mathsf{\dfrac{6}{7}\ km = \dfrac{6 \times 5}{7 \times 5}\ km} = \boxed{\mathsf{\dfrac{30}{35}\ km}}$

Entonces, observando las fracciones homogéneas, vemos que Alicia caminó más.

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Forma 2. Multiplicación en aspa.

Tenemos:

$\textsf{Rub\'{e}n}: \mathsf{\dfrac{4}{5}\ km}$            $\textsf{Alicia}: \mathsf{\dfrac{6}{7}\ km}$

Multiplicamos en aspa:

• Multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. El resultado será correspondiente a la primera fracción.
• Luego, multiplicamos el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción. El resultado será correspondiente a la segunda fracción.

Entonces:

Rubén      Alicia

   $\mathsf{\dfrac{4}{5}}$               $\mathsf{\dfrac{6}{7}}$

7 × 4          5 × 6

 28              30

Como vemos, 30 es el resultado mayor, correspondiente a Alicia. Por ello, Alicia caminó más que Rubén.

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Respuesta. Alicia caminó más.

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