Question

Alicia viene al club todos los días; Benito cada dos días; Carmen cada tres días; Daniel cada 4 días; Elena cada 5 días; Félix cada 6 días y Gaby cada 7 días

hoy están todos en el club

¿Cuántos días pasarán la próxima vez que se encuentren todos en el club?​

Answer 1

LE SACAMOS MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO A TODOS LOS DÍAS

1-2-3-4-5-6-7|2

1-1-3-2-5-3-7|2

1-1-3-1-5-3-7|3  (2X2X3X5X7) = 420 DÍAS SE REUNIRÁN TODOS NUEVAMENTE

1-1-1-1-5-1-7|5

1-1-1-1-1-1-7|7

1-1-1-1-1-1-1|

BEATRIZY GABRIELA

2-7|2

1-7|7   (2X7=14 DÍAS BEATRIZ Y GABRIELA SE REUNIRÁN NUEVAMENTE )

1-1|

CARLOS, DANIEL Y GABRIELA

3-4-7|2

3-1-7|3

1-1-7|7       (2X3X7 =42 DÍAS SE ENCONTRARÁN NUEVAMENTE LOS 3)

1-1-1|

Answer 2

Alicia, Benito, Carmen, Daniel, Elena, Félix y Gaby estaran todos junsot en el club luego de 420 días.

El mínimo común múltiplo: de un conjunto de número es el minimo múltiplo que tienen en compun los mismos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando factores comunes y no comunes con su mayor exponente.

Luego del día de hoy: si comenzamos a enumerar los días de 1 en 1, Alicia viene todos los días y entonces tenemos que Carmen estera los días que son múltiplos de 3, Daniel estaria los días que son múltiplo de 4, Elena los que son múltiplos de 5, Félix los días que son múltiplos de 6 Gaby los días que son múltiplos de 7. Como queremos saber la próxima vez que se encuentran todos: calculamos el mínimo común múltiplo entre todos los números.

3 = 3

4 = 2*2 = 2²

5 = 5

6 = 2*3

7 = 7

mcm = 2²*3*5*7 = 4*3*5*7 = 420

Estarán todos juntos: luego de 420 días

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